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2020省考行測數量關系和定最值方法之六字口訣

2020-07-22 10:43:53| 來源:中公教育

中公教育研究與輔導專家 王琪

利用方程法解和定最值問題是我們比較常見的,但碰到稍微有難度的和定最值問題,就很難駕馭方程這一方法,今天中公教育就帶大家來學習“小系數,同方向”這六字口訣來解此類問題。

一、 應用環境

題干中直接或者間接給出“和一定”的描述,并且存在明顯的兩條等量關系;問題所求為某個量的最大值或者最小值。

二、具體思路及“六字口訣”

能夠列出不確定具體系數的二元一次方程組,我們只需要依據題意確定系數即可。具體確定系數的口訣為:小系數,同方向。

三、口訣含義

小系數,從系數較小的未知量入手;同方向,小系數與自身未知量取值方向相同,大系數與小系數方向相同。

四、經典例題

例1.現共有 100 個人參加某公司的招聘考試,考試內容共有 5 道題,1-5 題分別有 80 人,92 人,86 人,78 人和 74 人答對,答對了 3 道和 3 道以上的人員能通過考試,請問至少有多少人能通過考試?

A.30 B.55 C.70 D.74

【答案】C。中公解析:題干描述中“共有 100 個人參加”是一條等量關系,另外“1-5 題分別有 80 人,92 人,86 人,78 人和 74 人答對”,即是說總共答對的題目數為80+92+86+78+74=410。此時,我們設通過考試的人數為x人,未通過考試的人數為y人,依據題意可以得到下面兩個方程x+y=100;(3,4,5)x+(0,1,2)y=410,之后我們只要確定x和y前面的系數就可以了。此時用到“小系數,同方向”即可,x與y系數,明顯y的系數更小一些,所以我門從y入手,問題所求為通過的人數x最少,則y應盡可能的大,故系數的選取也應與之方向相同,即選擇5和2,得到5x+2y=410,此時結合x+y=100,容易得出x=70,選擇C選項。

例2.書法大賽的觀眾對 5 幅作品進行不記名投票。每張選票都可以選擇 5 幅作品中的任意一幅或多幅,但只有在選擇不超過 2 幅作品時才為有效票。5 幅作品的得票數(不考慮是否有效)分別為總票數的 69%、63%、44%、58%和 56%。則本次投票的有效率最高可能為多少?

A.65% B.70% C.75% D.80%

【答案】B。中公解析:題干描述中雖然并沒有共多少人參與頭片,但給出了許多百分數,故我們可以設“共有 100 個人參與投票”,另外“總票數的 69%、63%、44%、58%和 56%”,即是說總共投票張數為69+63+44+58+56=290。此時,我們設有效票人數為x人,無效票的人數為y人,依據題意可以得到下面兩個方程x+y=100;(1,2)x+(3,4,5)y=290,之后我們只要確定x和y前面的系數就可以了。此時用到“小系數,同方向”即可,x與y系數,明顯x的系數更小一些,所以我門從x入手,問題所求為通過的人數x最多,故系數的選取也應與之方向相同,即選擇2和5,得到2x+5y=290,此時結合x+y=100,容易得出x=70,選擇B選項。

此方法非常好用,大家要掌握好,將上面兩個例子理解并掌握,碰到類似的也沒問題。

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(責任編輯:李茜)

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